Un fractal es un objeto que exhibe autosimilitud (recursividad, en términos matemáticos), a cualquier escala. Es decir, si nos fijamos en una porción cualquiera de un objeto fractal, notaremos que tal sección resulta ser una réplica a menor escala de la figura principal.El Universo está hecho de fractales, desde las galaxias hasta las bacterias...¡incluso nuestras neuronas!
Si bien es cierto su "descubrimiento" matemático tuvo lugar en 1872, su representación es muy antigua. Ya en el Renacimiento se usaban patrones fractales en vitrales, arquitectura, pintura, etc. Luego "pasaron de moda" hasta ser resucitados en la década del 60 a través del arte sicodélico.
El término fue propuesto por Benoît Mandelbrot en 1975.
Con excepción de los artistas renacentistas dudo que quienes hayan usado este tipo de formas hayan tenido estudios formales de matemática, lo cual denota que a pesar de su complejidad, la mente humana siempre ha intuido su existencia.
Los fractales están en todas partes, aún cuando no nos demos cuenta. Ejemplo de ello son las nubes, montañas, turbulencia, costas y árboles. Aún cuando la Matemática formalmente admite como fractal sólo a aquel cuerpo que:
- Tiene detalle en escalas arbitrariamente grandes o pequeñas.
- Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales
- Tiene auto-similitud exacta o estadística
- Es definido recursivamente.
De hecho los nacimientos de estrellas pueden ser vistos como sistemas fractales (Teoría del Caos), donde una pequeña interacción se replica millones de veces y cada una una de ésas, a su vez continúa replicándose.....y asi sucesivamente. De ello podríamos inferir que el Universo es un complejísimo, enorme e inasible fractal.
De pequeño observaba a través de una gota de lluvia en la ventana (Punta Arenas)cerrando un ojo y enfocando por la gotita hacia el alumbrado público del exterior. El sólo cambio de ángulo de un milímetro de mi perspectiva generaba cambios en ese fractal escondido en un gota, fenómeno enigmático en ese entonces para mí. Más de veinte años después, sin haber optado por la ciencia, salvo como espectador,aún me fascina el diseño natural de las cosas, cuya paradójica complejidad y simpleza me lleva a concatenar elementos de lo micro a lo macro y viceversa. Y resulta que el budismo tiene razón: Somos uno con el todo. Simple, pero uf, que complejo también. De hecho mi blog es fractalmagazine, pero desde el punto de vista radial de fragmentacion de ideas. Buen blog. Visiten el mío, los invito.
ResponderBorrarSólo conocia a los fractales a través de animaciones en Java....pero igual es un mundo complejo y detallista. Buen tema
ResponderBorrarLos fractales...son bakanes...de hecho en el electivo que tomé cuando estaba en primer año se habló mucho de los fractales...sus formas irregulares..incluso el profe dispuso como una tarea que calculáramos el área y el perímetro del copo de nieve de la isla de Koch (el típico fractal donde de un lado de un triángulo aparece otro triángulo...y forma un copo de nieve =)), pero yo no lo hice :P
ResponderBorrarBueno el post, chausss
Yo leí acerca de los fractales cuando era niño. Mi papá es suplementero, asi que siempre tuve acceso a las revistas tipo "Conozca más","Muy interesante", "Uno mismo",etc.
ResponderBorrarDespués en la U, leyendo una prueba antigua de Programación I, donde salía un ejercicio que pedía programar una función que dibujara un fractal...ahí quedé rayado con el tema.
Ese mismo año programé un protector de pantallas con fractales y continué aprendiendo sobre ellos hasta el día de hoy.
Este post es apenas una pincelada de todo lo que se puede hablar sobre los fractales.
Me alegra que les haya gustado =)
Salu2
La fractalidad más chora es esa que hace que el modelo del sistema solar sea igual al del átomo!!!!!
ResponderBorrarTambién una vez leí por ahí que el arte abstracto da a las personas sensación de familiaridad porque sus composiciones son visualmente muy parecidas a cómo se ven ciertas célulars en el microscopio... algo que, supuestamente, todos sabemos inconscientemente.
Ah! y a Johann Wegmann... yo también me fijo en las gotitas!! Y una sola cosa que he notado es que cuando uno tira agua para arriba son ovaladas, y cuando cae de vuelta son redondas... o viceversa... jajaja
Hola José Luis, que interesante lo que nos cuentas, sin duda en el universo exterior e interior hay muchas similitudes.
ResponderBorrarGracias por tu visita,
Iris.
Una caracteristica de los fractales es que la parte contiene al todo. Un día se me ocurrió pensar que los seres vivos nos comportamos como fractales porque de algun modo nuestra complejidad es mayor que el codigo genetico. Alguien podrá argumentar que el crecimiento de un individuo se ve afectada por la factores externos, como alimentación, educación, etc; y acaso los fractales no hacen lo mismo ante la mas pequeña perturbación.
ResponderBorrarQUIERO MÁS, QUIRO MÁS, QUIREO MÁS, QERIUO MÁS.
ResponderBorrarSI ESTO ES TNA SÓLO UNA PINCELADA, ¿POR QUÉ NO VAMOS A LA PAPA MISMA DEL ASUNTO?
ESO DE QUE EL UNIVERSO ES UN INASIBLE FRACTAL Y QUE TODO ES UNO, ES LA ESENCIA DE LA POESÍA.
BUDA SIMPLEMENTE ES OTRO FRACTAL DENTRO DE OTRO FRACTAL, DENTRO DE OTRO FRACTAL....................
NO ES SÓLO UN TEMA PARA HABLA UN RATO, SINI UNA VERDADERA PUERTA PARA LA COMPRENSIÓN DE, NADA MENOS, QUE ¡TODO!
¡POR FIN UN BLOG QUE VALE LA PENA PAGAR POR LEERLO! SIGAN ASÍ.
Las imágenes que proyecta el tan conocido Winamp, son precisamente fractales, saludos y buenísimo blog
ResponderBorrarbacán me gusta mucho el tema
ResponderBorrarpor lo que he leído los fractales como rama de las matemáticas surgieron como necesidad de poder trabajar con aquellas figuras que se escapan a la topología, vale decir las formas suaves
ya en el álgebra lineal se puede hablar de dimensiones infinitas, lo que en sí es bizarro.. pero en el mundo de los fractales se habla de dimensiones fraccionarias, lo que me parece más bizarro aún.. onda "este fractal está en la dimensión 2 y medio".. increíble :)
gracia spor ut visita, super interesante tu blog
chaito!
Desde que comprendí que las teorías científicas y las matemáticas eran sistemas cerrados que se explicaban así mismos, pero que nacían desde nuestra propia configuración biológica y representacional, el tema de los fractales, la autosimilitud y la organización de nuestro entorno según las semejanzas reevocativas, me despertaron una inquietud acerca de que estaba primero la intuición inmediata de lo que hay afuera o la repetición infinita de un esquema de organización cerebral predeterminado desde dentro. (Bajo el supuesto que existe un adentro y un afuera)
ResponderBorrarBueno! que linda nota! y no sabía que quería decir fractales, pero es un término que habia escuchado en varias oportunidades. Y es como dice la nota: yo siempre presté atención a los fractales, intuitivamente. Siempre me llamó la atención de que determinadas cosas en menor escala se reproducian identicamente a mayor. La más fácil es la forma que tiene nuestro sistema circulatorio con los cauces de los rios.. sin duda, es asi.
ResponderBorrarUn beso y seguiré entrando a este bonito e interesante blog.
tuve conocimiento de los fractales a travez de escher , muy buen tema
ResponderBorrarEl tema de los fractales me parece muy interesante, existen aún en las cosas que uno ni se imagina. Creo que como con todas las cosas, para poder apreciarlos hay que tomarse tiempo y observar cada detalle en lo que nos rodea.
ResponderBorrarExcelente, buscaba información ( aprovevhando el tiempo ya que estoy cesante) y hallé esta página, como dijo alguien, ojalá integren mas información, es muy buena, voy a enlazarlos en www.geolay.com
ResponderBorrarchauss
Ernesto gracias por la direccioón www.geolay.com y al autor de este blog por ayudar!!
ResponderBorrarSin duda la geometrìa fractal me asombra cada vez mas. Mi interes esta ligado mas que nada a la enseñanza de este tema en enseñanza media. Es por esto, que durante el 2007 trabaje mi tesis en fractales, proponiendo con dos compañros, un software interactivo diseñado en visual basic. Bastante atractivo y completo.En este se tratan tanto fractales lineales como no lineales y la principal caracteristica es la interaccion con el usuario, ademas de poder experimentar el caos con el fractal de julia. (Por ejemplo)
ResponderBorrarwww.fractalesafrint.blogspot.com
Un poco de lo anterior...
Los fractales también pueden ser "traducidos" a sonido y música. He aqeuí un ejemplo:
ResponderBorrarhttp://www.youtube.com/watch?v=izne0lfYAyA
Hola disfrute mucho de su pagina es algo que no imaginaba la geometria es algo muy extenso y me gustaria conocer algo mas de Buy Viagra y los beneficios que puede traer su uso.
ResponderBorrares muy interezante el tema de los fractales y complejo, como lo es el ser humano, realmente cada particula es reflejo de cada particula conformada por el ser humano, como dicen los algunos escritos otientales, en el ser humana existe de manera reducida al universo, hay soles, galaxias....etc... es maravilloso tratar sobre estos temas. el conoccimiento esta dentro de nosotros.
ResponderBorrarHi, good post. I have been pondering this topic,so thanks for sharing. I’ll likely be coming back to your posts. Keep up the good work
ResponderBorrarthanxx
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ejemplos de fractales:
ResponderBorrarlas galaxias
la alfombra
tierra
el agua
las flores
verdura
la nieve
el brócoli
las nubes
los fractales de a naturaleza me parecen algo de otro mundo es como si viendo esos diseños me trasportara a los sueños cuando los ves me parecen algo que no logro entender, pero me hacen pensar en la belleza.
ResponderBorrarHola quisiera decir que los fractales de la naturaleza me parecen muy enigmáticos y me hacen pensar en la belleza de las
ResponderBorrarformas.